【Modelica】因果的モデリングと非因果的モデリング ー 違いは”＝”の意味

物理現象や工学システムのシミュレーションをするとき、「因果的モデリング」と「非因果的モデリング」という考え方があります。
二つの違いの本質は方程式の「=」が意味するところの違いです。

この記事では、普通のプログラミングと物理モデリング言語（Modelicaなど）の違いを交えつつ、「因果的」「非因果的」とは何かを解説します。

因果的モデリングとは？

普通のプログラミング言語（例：C, Python）では、

y = x + 1

と書けば、xの値に1を足したものをyに「代入する」という意味になります。
つまり「xの値が決まる→yの値が決まる」の一方向の流れ（因果）がハッキリしているのです。

このように、「入力→出力」という“手続き”を自分で設計して、計算の順番をすべて人間がコントロールします。
これが「因果的モデリング」です。

非因果的モデリングとは？

一方で、物理モデリング言語（例：Modelica）では、

equation:
  y = x + 1;

と書くと、「y」と「x + 1」は単に等しいことを意味します。
どちらが原因でどちらが結果かは決めません。つまり、yが決まってから、xが決まることもあり得ます。

シミュレーションツールが、

• 何を入力として
• 何を出力として
• どんな順番で

計算するかを自動で決めてくれるのです。

非因果的モデリングのメリット

非因果的モデリングの一番の良さは、関係式（等式）をただ書くだけで、入出力や計算順序をツールが自動で決めてくれるという点です。
これは、小さなモデルならまだしも、大規模で複雑なシステムになるほど圧倒的なメリットになります。

大規模モデルでは、すべての計算順序や入出力を人間が手作業で管理するのはほとんど不可能です。
また、部品を入れ替えたり、システム構造を変更したりするときに、もし因果的（手続き型）でモデリングしていれば、そのたびに全体の流れを作り直す必要があり、修正やメンテナンスのコストが非常に大きくなります。

非因果的モデリングなら、どの物理量を入力にしても出力にしてもOKです。
関係式だけが正しければ、後はツールが必要な計算順序・入出力を自動的に判断してくれるので、
モデルの再利用性や拡張性も高いです。

さらに、シミュレーションの途中でシステムの状態や条件によって入出力や計算の順序が切り替わるような現象にも対応できます。
こういったダイナミックな切り替えは、因果的モデリングでは事実上不可能、あるいは現実的に運用できないレベルの困難さになります。

最後に

繰り返しになりますが、因果的モデリングと非因果的モデリングの違いの本質は”＝”の意味です（代入か、純粋な等号か）。
非因果的モデリングは、“関係式をそのまま書けば、あとは全部ツールに任せられる”という圧倒的な柔軟性・効率性が最大の強みです。大規模・複雑なシステムほどその真価が発揮され、特に動的シミュレーションでは欠かせない技術となっています。